La tradizione vuole che il paese sia stato luogo di ritrovo delle “Janare”, una specie di streghe che avevano la capacità di volare sulle barche dei pescatori e raggiungere anche posto lontani. Posta a mezza costa, deriverebbe il nome dalla forma della baia su cui si apre la parte più bassa del comune. Le case bianche che caratterizzano il centro e la disposizione lungo il versante del Monte S. Angelo a Tre Pizzi rendono Conca un paese a misura di visitatore che viene accolto dalla maestosa mole del Convento di S. Rosa, un tempo monastero femminile le cui suore si racconta abbiano inventato la famosa “sfogliatella”, il cui dolce e ricco impasto viene avvolto da una soffice frolla o da croccante pasta sfoglia.